Puh, das hört sich echt anstrengend an.
Meine große Tochter gehörte auch zu den unablegbaren "Modellen"

Zum Glück wusste ich garnicht, dass es auch anders geht. Ich dachte einfach, das sei bei Babys so. Ich weiß noch, wie ich mich gefragt habe, ab wann man eigentlich die Erbstück-Wiege nutzen kann - erschien mir undenkbar. Zum Glück war sie im Tuch zufrieden und an der Brust. Und so haben wir ungefähr ein halbes Jahr verbracht. Morgens anziehen, Kind ins Tuch, ab und zu zum Stillen rausholen oder gleich drin stillen, wieder rein. Ich schätze mal, dass die Erwartungshaltung viel ausmacht. Ich habe irgendwie mit dem Schlimmsten gerechnet, da ich überall nur gehört hatte, Babys seien so ziemlich das anstrengendste, was es gibt. Da war ich dann eher stolz auf mich, wenn ich mal wieder einen Tag geschafft hatte, an dem ich die Spülmaschine aus- UND eingeräumt hatte

, anstatt mich zu ärgern, dass schon wieder nicht alles abgestaubt ist.
Hilfsangebote hat Posy ja schon einige aufgezählt.
Dass Dein Kind mit 6kg zu schwer zum Tragen ist, liegt vermutlich an einer nicht ganz so praktischen Bindeweise oder fehlender Übung. Vielleicht lässt Du da nochmal jemanden drauf schauen. Ich trage zB 11kg sehr bequem im Tuch.
Mir half in ganz schlimmen Schlafphasen auch, nicht zu zählen (heute Nacht habe ich 12 Mal gestillt!

), sondern Wecker und Uhren abzuschaffen im Schlafzimmer. "Ich habe oft gestillt" fühlt sich für mich weniger anstrengend an. Und wenn man entspannt ausruht, wenn schlafen grade nicht geht, ist das deutlich erholsamer, als sich zu ärgern, dass man nicht schlafen kann.
Ich schätze mal, an Deinem Kind wird sich nicht viel ändern lassen. Das ist eben ein solches Kind und Du kannst nur versuchen, die Umstände so zu ändern, dass ihr als Familie mit dem "So-Sein" Deines Kindes gut zurecht kommt. Will sagen: Hilfe holen, Ansprüche runterschrauben und nicht vergessen: ab und zu mal bewusst das Kind anschauen und bewundern, was ihr da hervorgebracht habt. Ich bin sicher, es ist ein ausgesprochen niedliches, wunderbares und einzigartiges Kind. Aber eben auch ein anstrengendes.
Du kannst stolz auf Dich sein, dass Du so gut mit ihm zurecht kommst und solltest nicht hadern, dass es irgendwer besser kann (was Du ja nicht mal sicher weißt!). Du bist Deinem Kind die beste Mutter, die es haben kann.
Auch wenn Du vielleicht ein bisschen mehr Hilfe brauchst, um das weiter sein zu können.
Alles Gute!