Ich spinne auch mal, wenn ich darf:
intuitives/instinktives Elternsein/Erziehen
Erziehen mit Nähe
bedürfnisorientiert erziehen
ursprünglich erziehen
natürliche, bedürfnisorientierte Kindererziehung kurz: NBK (weil Abkürzungen immer toll klingen

)
"Parenting" kommt dem Wort "erziehen" am ähnlichsten. Auch wenn manche "erziehen" negativ auffassen, kann man, in Ermangelung an besseren Worten, das mit der richtigen Wortkombi verwenden, finde ich. Der breite Mainstream, den man ja erreichen will, stößt sich eh nicht an diesem Wort.
Weiterschweifend fällt mir ein:
AP - warum umständlich, wenn's auch einfach geht?
AP schweißt zusammen
AP - weil Nähe gut tut
AP - weil ich weiß, was du brauchst
Eltern sein - nah sein